毕业设计（论文）任务书

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1.毕业设计（论文）题目

                      基于改进的共轭梯度法求解非线性方程组                                                                   

2.题目背景和意义                                                               

    共轭梯度法因无需计算和存储目标函数的Hesse矩阵，而具有易操作、速度快、存储小等特点, 使其成为求解大规模无约束优化问题的有效工具，并广泛应用于求解大型稀疏线性系统、地震图像数据的拟合、压缩感知等实际问题。随着在实际应用中新的优化问题的不断涌现，特别是多数优化问题都转化为非线性方程组求解，所以，对使用共轭梯度法求解非线性方程组进行深入研究具有重要意义。                                                        

3.设计(论文)的主要内容（理工科含技术指标）                                      

    本文拟对共轭梯度法中搜索方向的迭代参数进行改进，并基于新公式给出算法框架。证明由算法框架产生的迭代方向均满足充分下降条件，且在适当条件下证明算法的全局收敛性；最后，对新算法进行数值测试，以验证方法的有效性。                                                                                              

4.设计的基本要求及进度安排（含起始时间、设计地点）                              

    基本要求：学生应具备研究本课题的基本数学知识；有自主学习意识、获取新知识的能力；具备分析问题和解决问题能力。                                                     

    第1周—第2周   查阅资料，熟悉共轭梯度算法步骤及基本理论；               

    第3周—第8周    查阅资料，对基本的共轭梯度算法进行改进并上机实现，撰写提纲；                     

    第9周—第13周   着手写论文，师生讨论相关问题，完成初稿；                       

    第14周—第16周  修改论文；                                                       

    第17周—第18周  定稿，准备答辩。                                              

  以上所有工作均在学校完成 。                                                            

指导教师签名：                        年  月  日

                                   学生签名：                        年  月  日

                       系（教研室）主任审批：                        年  月  日

说明：1本表一式二份，一份由学生装订入论文，一份教师自留。