基于PCA图像重建和LDA的人脸识别

摘要： 人脸识别已成为模式识别和人工智能领域的研究热点。主成分分析和线性判别分析（LDA）是模式识别中的两种传统方法。在本文中，我们提出了一种基于PCA图像重建和LDA的面部识别新方法。首先，将用于特征提取的内部类协方差矩阵用作生成矩阵，然后获得每个人的特征向量，然后获得重建图像。此外，通过从原始面部图像减去重建图像来计算残差图像。此外，通过LDA应用残差图像以获得系数矩阵。最后，这些功能可用于训练和测试支持人脸识别的SVM。仿真实验说明了该方法在ORL人脸数据库中的有效性。

关键词：PCA；图像重建；剩余图像；LDA; 面部识别

1  简介

人脸识别是一种用计算机分析人脸图像并提取特征以识别目标身份的技术^[1] 。人脸识别的研究具有很大的理论价值，涉及模式识别，图像处理，计算机视觉，机器学习，生理学等学科，并且与其他生物识别技术有着高度的相关性。方法。近年来，人脸识别是模式识别和人工智能领域中最活跃和最具挑战性的问题之一。人脸识别具有许多优点，这些优点不属于生物特征识别方法，例如无攻击性，友好性，便利性等。因此，人脸识别具有犯罪识别，安全系统，文件管理，门禁系统等广阔的应用前景。

人脸识别的关键在于特征提取和分类器的设计，而PCA方法是特征提取中最受欢迎的方法之一。Kirby和Sirovich ^[2]提出了使用主成分来代表人脸的想法，Turk和Pentland^[3]则将其用于人脸检测和识别，即“ Eigenfaces”方法。PCA也称为Karhunen-Loeve变换。PCA方法具有降维，消除相关性的特点。PCA获得最大的数据方差，并且在最小重构误差方面是最佳的。但是，由于其性质，它不适合用于分类问题，因为它在计算主要成分时不使用任何类别信息^{[4] [5]}。

线性判别分析（LDA）是减少模式识别中尺寸的一种众所周知的方法。它将原始的高维数据投影到一个低维空间，在该空间中，通过最大化将所有类别很好地分离。LDA创建独立特征的线性组合，从而在所需类别之间产生最大的平均差异。LDA的基本思想是找到一个线性变换，使得特征簇在变换之后最可分离，这​​可以通过散布矩阵来实现。分析。换句话说，LDA的目标是最大化类间散布矩阵度量，同时最小化类内散布矩阵度量。但是，在实际环境中，训练样本的数量通常少于特征空间维数的数量（小样本大小问题），因此，类内散布矩阵是奇异的，并且线性判别分析（LDA）方法不能直接应用^[6]。为了解决小样本量问题中的线性判别，近年来提出了许多LDA方法，其中最受欢迎的方法是Belhumeur，Hespanha和Kriegman提出的所谓的Fisherfaces^[7]。（1997年）。该方法结合了PCA和LDA进行降维，从而使类内散布矩阵非奇异，但可能会丢失一些有用的区分信息^[5]。

根据以上讨论，本文提出了一种基于PCA图像重建和LDA的人脸识别新方法。首先，将用于特征提取的内部类协方差矩阵用作生成矩阵，然后获得每个人的特征向量，然后获得重建图像。此外，通过从原始面部图像减去重建图像来计算残差图像。此外，通过LDA应用残差图像以获得系数矩阵。最后，我们分别使用两个分类器进行人脸识别，包括最小距离分类器和支持向量机（SVM）。所提出的方法不仅克服了由LDA引起的小样本量问题，而且解决了由PCA引起的不完全可分离样本问题。仿真实验说明了该方法在ORL人脸数据库中的有效性。

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