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选题的根据：
一、超声波及其特性
声波是指人耳能感受到的一种纵波，它的频率在20Hz到20000Hz范围之内。当声波频率超过20000Hz就超过了人耳的听觉范围，此时即为超声波。
超声波可在气体、液体及固体介质中纵向传播。其特点在于波长短、频率高、能量大，在一定距离范围内沿直线传播是有良好的速射性及方向性等；
超声波的主要特点如下：
（1）超声波可以传递较强的能量。相同情况下，超声波在液体或固体中传播的能量密度和强度比空气中高千万倍；
（2）通过液体介质传播时，超声波能产生液压冲击和空化现象；
（3）超声波在不同介质中传播时，会产生波的折射与反射现象；
（4）在一定条件下，超声波会产生波的干涉和共振现象。
二、 研究课题的目的和意义
随着生产发展和科学实验的需要，很多工业部门，尤其是国防工业部门，要求尖端科学技术产品向高精度、高速度、高温、高压、大功率、小型化等方向发展，他们所使用的材料愈来愈难加工，零件形状愈来愈复杂，精度、表面粗糙度和某些特殊要求也愈来愈严，对机械制造部门提出了下列新的要求：
（1）解决各种难切削材料的加工问题，如硬质合金、耐热钢、不锈钢等各种高硬度、高强度、高韧性、高脆性的金属及非金属
（2）解决各种特殊复杂表面的加工问题，如冲模、冷拔模上特殊截面的型材料的加工；
（3）解决各种超精、光整或具有特殊要求的零件的加工问题，如对表面质量和精度孔；要求很高的航天、航空陀螺仪，以及细长轴、薄壁零件、弹性元件等低刚度零件的加工。
要解决上述一系列工艺问题，仅仅依靠传统的切削加工方法就很难实现，甚至根本无法实现。因此，人们不断地研究和探索新的加工工艺和制造技术。超声振动加工技术是一种将超声振动应用于精密或超精密加工的新技术，特别是在超硬材料、复合材料和难加工材料的加工方面显示出非常突出的优越性，它具有低的切削力、低的切削温度、低的表面粗糙度和高的加工精度，被加工工件具有良好的耐磨性和耐腐蚀性。因此，考虑到超声振动加工方法在难加工材料方面的的优越性，结合近年来国内外在超声振动切削加工方面的研究，本课题主要研究超声波椭圆振动切削原理，通过对超声波椭圆振动切削原理和超声波椭圆振动切削区域受力进行分析，建立超声波椭圆振动切削机构的数学模型。
三、国内外研究现状
超音波技术是近十几年来进行研究的新技术之一，它已发展成为—门独立的科学技术部门。目前世界上很多国家对超音波的性质正在作进一步的研究。
超音波在国民经济生活中的应用是多方面的，对生产的发展已经起了巨大的作用，赫鲁晓夫同志在苏联七年计划报告中曾讲到：“要特别着重设计和生产利用科学技术力面，尤其是电于学、半导体、超音波、放射性同位素方面的新成就和发现的最新式机器。”由于超音波具有种种其他方法难以代替的优点和潜力，因而共发展前途是广阔的。
在苏联、美国、英国、德国、日本等工业发达的国家已经试制成功了起音显微镜、大小功率的超音钻、超音厚度计、超音粘度计、超音警报装置、以及超音清洗、焊接、探伤等设备，这些设备均已先后投入生产，成为商品，开始使用。利用在军事技术方面更是各国科学家的注意中心之一，例如声呐，超音测深仪等等。
现在，超声波测试把超声波作为一种信息载体，它已在海洋探测与开发、无损检测、医学诊断等领域发挥着不可取代的独特作用。例如：在海洋应用中，超声波可以用来探测鱼群和冰山，可以用于潜艇导航或传送信息、地形地貌测绘和地质勘探等。在检测中，利用超声波检测固体材料内部缺陷、材料尺寸测量、物理参数侧量等。在医学中，可以利用超声波进行人体内部器官的组织结构扫描和血流速度的测量等。 | 
